دكتر يوسف بيگ‌‌باباپور

شیخ بهایی و ریاضیّات

 يوسف بيگ‌باباپور

درآمد:

شهرت شیخ محمد بن حسین بهاء الدین عاملی بهایی ، صرف نظر از علوم دیگر ، در ریاضیات است . وی در ریاضیات پرورش یافتۀ مکتب استادانی چون ملّا عبد الله بن حسین یزدی و از آن مهمتر محمد باقر یزدی بود .

محمد باقر یزدی که از تربیت شدگان اواخر سدۀ دهم هجری بود که در نیمۀ اوّل سدۀ یازدهم هجری سرگرم کارهای ارزندۀ خود در این زمینه بود و آثاری چون مطالع الانوار در هیات ، عیون الحساب در یک مقدمه در تعریف و تقسیم عدد و هفت باب که هر باب به چند مطلب تقسیم می شود که چنین است : 1) حساب صحاح 2) کُسور 3) حساب ستاره شناسان با نشانه ها و جدول های نجومی و تبدیل کُسور هندسی و ستینی و سیاقی به یکدیگر 4) مساحت 5) تناسب 6) خطائین 7) جبر و مقابله ؛ و فصل هایی در قاعده های کلّی حساب همراه با یکصد و چهل و هشت مسئله . وی در این کتاب به کامیابی خود در حل بعضی از معادلات جبر کهیش از او میسر نشده بود ، اشاره می کند .از دیگر تالیفات وی است حاشیۀ او بر التکملة فی شرح التذکرة از شمس الدین محمد خفری ؛ دیگر حاشیه بر تحریر خواجه نصیر طوسی از کتاب الاشکال الکرویة ، تالیف منالاوس اسکندرانی (Menelaos  D,  Alexandrie)  ، ریاضی دان سدۀ نخستین میلادی ؛ دیگر حاشیه بر تحریر خواجه نصیر طوسی از کتاب مخروطات اَپُلُونیوس (Appolonius  de  pergamon) ، ریاضی دان سدۀ سوم پیش از میلاد ؛ دیگر حاشیه بر تحریر خواجه از کتاب الکرة المتحرّکة ، اثر اوطولوقوس پیثانی (Autolycus  de  pythane) ، ریاضی دان سدۀ چهارم پیش از میلاد ؛ دیگر کتاب فتوحات غیبیّه در ذکر برهان های اعمال هندسی ابوالوفای بوزجانی (328 - 387 هجری)؛[1] و شیخ بهایی در مکتب چنین استادی به تحصیل ریاضیات پرداخت .

آغاز عهد صفوی در دانش های ریاضی ، میراث دار پیشرفت هایی بود که آن علوم در دوران تیموری ، خاصّه در مکتب سمرقند حاصل کرده بودند ، لیکن عهدی که شایستگی چنین میراثی نداشت، گنجینۀ گرانبهایی را که به چنگ آورده بود، در کوتاه زمانی از کف داد . ریاضی دانان این عهد یا از بازماندگان قرن نهم و تربیت شدگان مستقیم آنان بوده و در شهرهای آسیای صغیر (روم) و ایران به سر می برده اند و یا ادامه دهندگان مکتب آنان که به تدریج از شمارشان کاسته می شد . در میان جویندگان «جامعیّت» هم به ندرت کسانی بودند که مقدّماتی از این دسته دانش ها کسب می کردند و گاه رساله های متوسّطی در این باره از خود بر جای می نهادند و بر روی هم در میانشان کسی که او را بتوان جانشین ریاضی دانان بزرگ پیشین دانست ، وجود نداشت .[2]

اگر چه شیخ بهایی مقام و مرتبۀ بلند استادش ، محمد باقر یزدی ، را در ریاضیات و نجوم کسب نکرد ، لیکن به سبب جامعیّتی که داشت و نیز به علّت تقرّب به شاه عبّاس و ارجمندی میان عالمان شرعی در سده های اخیر به عنوان یکی از ریاضی دانان بزرگ پنداشته شده استت .

در میان جنبه های مختلفی که شیخ بهایی در دنیای علم از خود بروز داد ، فعالیت های او در زمینۀ ریاضیات است . هر چند که نش ابتکاری او در این گونه فعالیت ها قابل توجّه نمی باشد ، لیکن آثار متعدّد و اقدامات عملی که معمولا به وی نسبت داده می شود ، او را در زمرۀ ریاضی دانان نامی قرن یازدهم و حتی در بعضی موارد به آخرین ریاضی دان قابل ذکر در جوامع اسلامی معرفی کرده است .[3]

 

آثار ریاضی شیخ بهایی :

در میان آثار شیخ بهایی ، چند کتاب و رساله در هیات و حساب و اسطرلاب و جز آن وجود دارد که از همه مهمتر کتاب خلاصة الحساب اوست به عربی در حساب و هندسه و جبر و مقابله و بعضی مباحث دیگر به اختصار – که در مورد آن به تفصیل سخن خواهیم گفت .

از میان آثار دیگر شیخ بهایی در زمینۀ ریاضیات می توان به موارد زیر اشاره کرد : [4]

1 - استفادة انوار الکواکب من الشمس ( رسالة فی انّ انوار سائر الکواکب مستفادة من الشمس ) : در علم هیات است که شیخ آقا بزرگ از وجود نسخه ای از آن در کتابخانۀ شیخ میرزا محمّد طهرانی عسکری در سامراء خبر        می دهد.[5]

2 - الاسطرلاب (تحفة حاتمیّة) : که به نام های دیگری چون رسالة فارسیة  فی الاسطرلاب ، رسالة صحیفة فی اسطرلاب ، تعلیقات علی الرسالة الفارسیّة للمحقّق الطوسی فی اسطرلاب ، صحیفة الاسطرلابیّة ، و هفتاد باب ، مشهورترین اثر وی در نجوم است . تحفۀ حاتمی یا هفتاد باب ، به فارسی است و به نام « هفتاد باب در اسطرلاب » هم مشهور است و در سال 1014 هـ . ق . برای وزیر اعتماد الدوله حاتم بیگ ، هنگام خواندن اسطرلاب بر او، تالیف شده است . آن گونه که در الذریعة (ج.3؛ص425) آمده است ، بر نسخه ای از آن که تاکیدی بر نسبت آن به شیخ باشد ، آگاهی و دسترسی نداریم .

3 - بحر الحساب : نسخه ای از آن تاکنون رویت نشده و بهایی خود در کتاب خلاصة الحساب اتمام آن را آرزو کرده است . بعضی خلاصة الحساب را خلاصه ای از این کتاب دانسته اند .[6]

4 - تشریح الافلاک : این رساله در زمرۀ کتاب های ابتدایی است که عنوان مدخل هیات دارد و اصول و مبادی این علم را به صورت اجمالی و بدون ذکر دلیل مطرح می کنند . [7]. این رساله شامل : مقدمه ، پنج فصل و خاتمه است و مانند خلاصة الحساب در مدارس ایران ، در گذشته ، متداول بود و جزو متون درسی محسوب می شد ؛ به همین دلیل شروح بسیاری بر آن نوشته اند . از آن جمله است :

     الف – شرح قاضی نورالله تستری شهید ( سال 1019) .

     ب – شرح یسد عبدالله شکری بن عبدالکریم غنوی .

     ج – شرح سید علی حیدر طبطبایی ( در هند چاپ شده ) .

     د – شرح فرج الله بن محمد بن درویش حویزی .

     هـ - شرح محمد صادق تنکابنی .

     و – شرح سید محمد شرموطی ، که به خط او در نزد شیخ محمد حرز ، از فضلای عصر در نجف بوده .

     ز – شرح محمد بن عبد العلی آل عبداجبار قطیفی بحرانی .

     ح – شرح سید صدر الدین محمد بن محمد صادق قزوینی (معاصر حرّ عاملی) .

     ط – التصریح فی شرح التشریح ، از امام الدین بن لطف الله مهندس لاهوری دهلوی ( با حواشی در سال 1301 به طبع رسیده است ) .

5 - تضاریس الارض  (رسالة فی کرویة الارض) : در علم هیات ، که به سال 995 هجری تالیف شده است .

6 - الجبر و المقابلة : در علم ریاضی است که استاد نفیسی از آن یاد کرده است .[8]

7 - جبر الحساب .

8 - حاشیة خلاصة الحساب : حاشیه ای که خود شیخ بر کتابش نوشته است .

9 - حاشیه بر شرح تذکره در هیات شیخ طوسی (حواشی شرح تذکره) : صرفا نامی از آن در برخی آثار آمده است.

10 - حاشیة تشریح الافلاک : شیخ آقا بزرگ از آن یاد کرده که گویا حاشیۀ خود شیخ بهایی بر تشریح الافلاک است.

11 - رسالة الحساب بالفارسیّة : فقط نامی از آن را نفیسی آورده است . [9]

12 - رسالة فی اشکال عطارد و القمر : که اطلاع زیادی از آن در دست نیست .

13 - رسالة فی تحقیق جهة القبلة (رسالة فی معرفة القبلة) : که تحقیق دربارۀ یافتن جهت قبله با استفاده از علم نجوم است . نسخه ای از آن در آستان قدس رضوی وجود دارد . [10]

14 - رسالة فی نسبة ارتفاع اعظم الجبال الی قطر الارض ( فی نسبة القطر الی المحیط ) : حاشیه ای است بر شرح قاضی زاده به ملخّص چغمینی که نسخه ای از آن در کتابخانۀ آیت الله مرعشی نجفی موجود است . [11]

15 - شرح الحق المبین : در علم هیات است .

16 - میزان المقادیر ( اوزان شرعی ) : تنها شیخ آقا بزرگ از آن یاد کرده است . [12]

17 – هیئت فارسی : مختصری است در هیئت که چندین مرتبه در ایران با «خلاصة الحساب» به طبع سنگی رسیده است . از مهمترین شروحی که بر آن نوشته اند ، می توان به موارد زیر اشاره کرد :

     الف – شرح مولی حبیب الله تویسرکانی ، گویا از علمای عصر شاه عباس صفوی بوده .

     ب – شرح محمد بن محمد فارسی ، در کتابخانۀ خوانسار در نجف بوده .

     ج – شرح میرزا فخر الدین مشهدی ( متوفی 1097) .

      د – شرح مصلح الدین لاری ، در کتابخانۀ خوانسار در نجف بوده است .

18 – الصحیفة الاسطرلابیّة : رساله ای است مختصر ، به نام شاه عباس تدوین نموده . این رساله غیر از رسالۀ حاتمیه است که به فارسی است . فاضل جواد ( شارح معروف خلاصة الحساب) آن را شرح کرده و شیخ محمد علی نیز به فارسی ترجمه نموده است .

اهمیت آثار شیخ بهایی اغلب در آن است که وی آنها را به قصد تدوین کتاب های درسی برای طالبان علم ترتیب می داده و در تدوین آنها طریق اختصار و سهولت بیان می سپرده است و از این روی هم از دوران زندگی اش در مدرسه های قدیم رواج یافت و چون شخصیت مطلوب و محترم دینی هم شمرده شده ، ناگزیر این گونه کتاب هایش ، با آنکه در ذکر پاره ای از دانشهای معقول است ، میان طالبان علوم شرعی متداول و محل اعتنا بود و این توجّه و اقبال به نوبۀ خود در حجّیّت و سندیّت آثارشان موثّر افتاد ، در صورتی که او را نمی توان ، حتّی با مقایسه با استادان قریب العهدش در مقام والایی از دانشهای ریاضی قرار داد .

 

 

خلاصة الحساب، معروف ترین اثر شیخ در ریاضیات:

در میان آثار شیخ بهایی، مهمترین و شاخصترین اثر ریاضی وی ، و به عبارتی شاخصترین اثر ریاضی قرن یازدهم هجری به بعد است . درست است که این کتاب از حیث محتوایی – طبق نظر ریاضی دانان معتبر معاصر – ارزش علمی در مقام مقایسه با پیشرفت های دنیای ریاضی در قرن هفتم و هشتم به بعد ندارد ، امّا هر آن چه بود تا مدت ها به عنوان منبع رجوع طالبان ریاضی در این مرز و بوم قرار گرفته است . این کتاب در یک مقدّمه و ده باب به ترتیب زیر تالیف یافته است :

مقدّمه

باب اوّل : در حساب

             فصل اوّل : جمع کردن

             فصل دوم : تنویع نمودن

             فصل سوم : تفریق نمودن

             فصل چهارم : ضرب کردن

             فصل پنجم : تقسیم کردن

             فصل ششم : جذر گرفتن

باب دوم : در کسرها

            مقدمۀ اوّل : کسرها و اصول آن

            مقدمۀ دوم : نحوۀ ایجاد مخرج مشترک

            مقدمۀ سوم : دربارۀ تجنیس و رفع

             فصل اوّل : جمع نمودن کسرها

             فصل دوم : تقسیم نمودن کسرها

             فصل سوم : ضرب نمودن کسرها

             فصل چهارم : تفریق نمودن کسرها

             فصل پنجم : جذر گرفتن از کسرها

             فصل ششم : جابجایی کسر از مخرج به مخرج

باب سوم : به دست آوردن مجهولات از چهار راه

باب چهارم : به دست آوردن مجهولات از طریق حساب خطایی

باب پنجم : به دست آوردن مجهولات از طریق عکس العمل

باب ششم : در مساحت و تعریفات اوّلیه از سطوح و اجسام

                مقدّمه

               فصل اوّل : در مساحت سطوح مساوی الاضلاع

              فصل دوم : در مساحت سطوح دیگر

              فصل سوم : در مساحت منحنی الاضلاع

باب هفتم : کاربرد ریاضی در به دست آوردن وزن زمین ، ایجاد قنات ، ارتفاعات ، محاسبۀ عرض رودخانه و اعماق آن

              فصل اوّل : در حفر قنوات

               فصل دوم : در شناخت ارتفاع کوهها

              فصل سوم : در شناخت عرض رودخانه ها و عمق آن

باب هشتم : در به دست آوردن مجهولات از طریق جبر و مقابله

            فصل اوّل : مقدّمات و معنی مجهول

            فصل دوم : در مسایل جبر و معادلات مختلف آن در جهت ایجاد مجهول و راههای معلوم نمودن آن

باب نهم : در قواعد و فواید ریاضی که خود مبتکر آنها بوده که مشتمل بر دوازده فایده می باشد

باب دهم : در مسایل متفرّقه و طریقه های مختلف

خاتمه : در طرح هفت مسئلۀ لاینحل .[13]

 

خلاصة الحساب چند بار شرح و ترجمه شده و در ایران و هند و عثمانی چاپ شده است .شیخ این کتاب را به روش نظام الدین نیشابوری ، معروف به نظام اعرج در کتاب الشمسیّة فی الحساب نوشته است .[14]

 

 

 

شروح  خلاصة الحساب :

از مهمترین شروحی که بر این کتاب نوشته شده ، شروحی است که توسط چند نفر از شاگردان شیخ تالیف یافته است . علاوه بر شرح جواد بن سعد – که به نوبۀ خود دربارۀ آن به تفصیل سخن خواهیم گفت - یکی از این شروح ، توسط محمد اشرف بن حبیب الله طباطبایی که از شاگردان شیخ بوده ،  در سال 1038 هجری ، در یک مقدمه و ده باب و خاتمه تالیف یافته است . دیگری ، شرح شمس الدین علی خلخالی ، و همچنین شرح شمس الدین محمد گیلانی ، که هر دو از شاگردان شیخ بودند، می باشد .

 بعد از وفات شیخ ، در سده های بعد نیز شروحی به عربی و فارسی بر این کتاب ترتیب یافته که ذیلا به ذکر نام آنها اکتفا می کنیم :

1 - توضیح المطالب ،  شرح میر ابی طالب بن میرزا بیک ، سبط میر فندرسکی به فارسی .

2 - شرح مختصر امیر معین الدین محمد اشرف بن حبیب الله ، شاگرد شیخ بهایی .

3 - شرح سید میرزا ابوالقاسم بن میرزا کاظم موسوی زنجانی ( متوفی 1292 ).

4 - شرح میر محمد اشرف حسینی .

5 - شرح مولی محمد جعفر استرآبادی(متوفی 1263).

6 - شرح سلیمان بن ابی الفتح کشمیری .

7 - شرح مولی حسن نیشابوری .

8 - شرح اصول الحساب ، شرح مولی حسین یزدی اردکانی .

9 - شرح مولی حسین بن حاج ابراهیم شریفی شاهرودی به فارسی .

10 - شرح فاضل حکیم .

11 - شرح سید حیدر بن علی عاملی .

12 - شرح میرزا زین الدین بن ابوالقاسم موسوی خوانساری اصفهانی .

13 - شرح میر محمد صادق موسوی خوانساری .

14 - شرح محمد طالب بن حیدر جبلی اصفهانی .

15 - شرح سید عبد الرحمن بن ابوبکر مرعشی .

16 - شرح مولی عبد الرزاق همدانی .

17 - شرح شیخ عبد الله بن شاه منصور قزوینی .

18 - شرح امیر شمی الدین علی حسینی خلخالی .

19 - تشرح الحساب ، از محمد علی المدعو بناظم الشریعة کرمانی .

20 - شرح سید علی فودجانی خوانساری .

21 - انوار خلاصة الحساب ، از مولی عصمة الله .

22 - شرح شیخ محمد نادری به فارسی .

23 - مقاصد الحساب ، از سید مرتضی بن سید رضی موسوی .

24 - شرح آقا فتح علی زنجانی ( متوفی 1338 ) .

25 - رسالة فی الحساب ، از مولی فرج الله بن محمد بن درویش حویزی .

26 - شرح فرهاد میرزا بن عباس میرزا ( متوفی 1305 ) .

27 - رشح الحساب فی شرح نظم الحساب ، از محسن بن محمد طاهر قزوینی .

28 - شرح میرزا محمد علی بن محمد نصیر رشتی نجفی به فارسی .

29 - شرح امیر بهاء الدین محمد بن محمد باقر مختاری .

30 - شرح میرزا محمد بن سلیمان تنکابنی به فارسی .

31 - شرح شیخ محمد بن شیخ عبد علی آل عبد الجبار بحرانی .

32 - شرح محمد بن مولی علی حائری ساوجی .

33 - شرح مولی محمد بن فتاح بن عبدالله قومشه ای .

34 - شرح سید محمد بن سید هاشم شرموطی حلّی .

35 - شرح شیخ مسیّب سبزواری .

36 - شرح سید مهدی بن سید جعفر حسینی حائری (متوفی1321) .

37 - شرح مولی وحید الدین .

38 - شرح هاشم بن زین العابدین تبریزی (متوفی1323) .

39 - شرح شیخ فخر الدین بن محمد علی طریحی نجفی (متوفی1085) .

40 - توضیح خلاصة الحساب ، از محمد امین نجفی حجازی قمی .

41 - شرح الجبر و المقابلة من کتاب الخلاصة بهائی ، از حیدر علی علی بن مولی محمد شفیع به فارسی .

42 - حلّ الخلاصة لاهل الرئاسة ، از رمضان بن ابی هریره جزری شافعی .

43 - شرح ملا طالب اصفهانی .

44 - شرح محمد شمس الدین لاهیجی .

45 - حواشی علی الجبر و المقابلة ، از محمد مومن بن جلال الدین محمد کاشانی .

46 - حاشیۀ میرزا محمد رضا .

47 - توضیح الحساب ، حاشیه ای از محمد تقی هروی .

48 - حاشیۀ میرزا محمد علی مدرسی چهاردهی رشتی (متوفی1334) .

49 - حاشیۀ سید محمد علی هبة الدین شهرستانی .

50 - حاشیۀ سید صدر الدین محمد محمد بن امیر مجد الدین ، معروف به شاهمیر بن امیر عبدالوهاب طباطبایی تبریزی.

51 - حاشیۀ سید عبد الله بن نورالدین جزایری .

52 - شرح عصمت الله بن اعظم بن عبدالرسول سهار نیوری ، تالیف به سال 1086 هجری .

53 - شرح عمر بن احمد المائی الشبلی .

54 - شرح میر حسین المیبدی یزدی .

55 - شرح لطف الله مهندس لاهوری .

56 - شرح شمس الدین علی الحسنی .

57 - شرح عبد الباسط بن رستم احمد بن علی اصغر القنوجی .

58 - شرح شیخ جواد بن سعد الله کاظمی ، معروف به « شرح جواد » ، [15] که ذیلا به تفصیل آن خواهیم پرداخت .

 

شهرت شیخ بهایی بین مورّخان ریاضی از آن جهت است که متن عربی و ترجمۀ آلمانی کتاب خلاصة الحساب در سال 1843 میلادی توسط « نِسِلمان » در برلین و ترجمۀ فرانسوی آن توسط « اریستیدمار » ، در سال 1846 میلادی در فرانسه منتشر شد ، و در آن زمان که هنوز دانشمندان مغرب زمین از آثار مهم ریاضی دورۀ اسلامی چندان اطلاعی نداشتند ، با این کتاب آشنا شدند و نام بهاء الدین عاملی در کتاب های تاریخ ریاضیات وارد شد .[16]

از دیگر علل توجه بسیار به این کتاب آن بود که مدتها از عهد شیخ بهایی به بعد کتاب درسی بوده و میان طالبان علم دست به دست می گشته است و به همین سبب هم یک بار آن را به نظم عربی در آوردند ( توسط میرزا قوام الدین محمد بن محمد مهدی قزوینی ، متوفی 1150 هجری ) . [17]

 

در میان شروحی که آقای محمد قصری و استاد احمد منزوی در آثار ارزندۀ خود بدان اشاره کرده اند و نزدیک به شصت عنوان شرح به عربی و فارسی از آن ذکر کرده اند ، شرح و تلخیصی از خلاصة الحساب به چشم می خورد که توسط یکی از شاگردان شیخ ، به نام جواد بن سعد بن جواد ( شیخ جواد بن سعد {اسعد} الله کاظمی ) معروف به «فاضل جواد» ، متوفی به سال 1031 هجری قمری ، تالیف شده است . اصل وی از کاظمین بود و در اصفهان نزد شیخ به تحصیل ریاضیات و علوم متداوله پرداخته است . غیر از این شرح ، آثار دیگری در علوم دینی دارد که عبارتند از : « مسالک الافهام الی آیات الاحکام » و « غایة المامول در شرح زبدة الاصول شیخ بهایی » . [18]

 وی شرح  خلاصة الحساب را اندکی بعد از وفات شیخ نوشته است . به همراه شرح ، به تلخیص کتاب شیخ نیز پرداخته است و آن را به سیاق خلاصة الحساب ، در یک مقدمه و ده باب و یک خاتمه پرداخته است . یک نسخه از آن در اختیار نگارندۀ این سطور هست که از قراین موجود ، مربوط به قرن دوازدهم هجری است و کاتب در آن نامی از خود نیاورده است . ابعاد نسخه 5 / 12  *5 / 20  ، در 95 برگ (190 صفحه) هر صفحه در 25 سطر ، به خط نسخ ، با جلد تیماج  قهوه ای سوخته می باشد .

آغاز آن چنین است : الحمد لله الواحد العظیم والفرد القدیم الذی یقصر العدّ عن الآیة و یتعذر الحصی عن اقلّ نعماته والصلوة و السلم علی سید انبیائه المکمل باعلی مراتب الکمال و آله الذین هم خیر آل ....

و چنین انجام می یابد : ...وجوده فی غایة الاشکال والله العالم ...  فان کثر من مطالبها ... والکتمان حقائق بالاستار عن هذه الزمان .

وی در مقدمه در سبب تالیف این رساله چنین گوید که : « ... چنین گوید کمترین بندگان، جواد بن سعد بن جواد که علم حساب نزد وی می باشد و علوّ مراتب آن به نزد صاحبان اندیشه مشهور گردیده است ، و از میان علوم آن را اختیار کرده از لحاظ مالکیت سخت باشد و ورود به آبشخور این علم بسیار دشوار است ؛ مخصوصا اگر خواسته شود که یک سلسله از براهین و قیاسات میان موازین آن صورت پذیرد ، موارد نادر آن از آن مواردی است که بسیار بکر و ناب می باشد و دسترسی افکار به آن بسیار سخت و ناممکن است ؛ و قطعا حاملان این علم در این زمان ، چشمانشان با نور تحقیق سرمه نزده شده و دوشهایشان از فساد تقلید منقلب شده است ؛ و از میان مقاصد آن اکتفا کرده اند به حکایات و روایات ؛ و آنچه نزد ایشان است، جزء معرفت و درایت به شمار نیامده ؛ لذا این مسئله مرا هدایت کرد و واداشت تا کتابی بنویسم مشتمل بر حلّ مسائل و اثبات براهین و دلایل آن (علم ریاضی) ، تا اینکه کتاب خلاصة الحساب شیخ محقّق ما و پیشوای دقیق النّظر ما که پیشوای علما و الگوی فاضلان بوده ، کسی که گردش افلاک او را خسته نکرد ، یعنی بهاء الدین محمد العاملی - که خداوند وی را بهشت جاویدان نصیب کناد و او را در بهشت خود ساکن گرداناد –   با وجود حجم صغیرش و نامنظم بودنش، شامل بسیاری از مسایل ، بلکه تمامی قواعدی که در هیچ رساله یا کتابی وجود ندارد ، می باشد ؛ و نیز آن کتابها خالی از براهینی است که تایید آن مسایل صورت نپذیرفته و بطور قطع و یقین مورد تایید قرار نگرفته است . پس سعی کرده ام آن را شرح کنم ، شرحی که درهای بسته اش را بطور کامل بگشاید و مشکلات آن را از لحاظ صعوبت معنی در هر مسئله ای از براهینی که احتیاج به توضیح داشته باشد حلّ نمایم .... » .

چنان که مشهود است ، چند مسئله از این مقدمه معلوم می شود ، و آن اینکه اولا شیخ در هنگام تالیف این شرح در قید حیات نبوده و مولف به او رحمت می فرستد ؛ ثانیا مولف ، خود علت تالیف این رساله را شرح و تبیین و حلّ مسایل و مشکلات کتاب استادش بیان می کند ، و با « نامنظّم » دانستن کتاب شیخ ، اذعان داشته که به تنظیم آن نیز پرداخته است و   « حجم صغیر» آن را که به ایجاز نوشته شده ، شرح و بسط داده است .

این شرح به نوبۀ خود یکی از شروح معتبر و مهم بر خلاصة الحساب شیخ بهایی است و یکی آثار ریاضی نوشته شده در سدۀ یازدهم هجری به زبان عربی است که هر چند از حیث محتوایی ، در مقایسه با آثار پیشین ، از اهمّیت چندانی برخوردار نیست ، امّا از لحاظ مطالعات تاریخ علم ریاضیات در این دوره و نیز از حیث زبانی و شیوۀ نگارش و در روند مطالعات سیر نگارش های متون عربی حائز اهمّییت فراوانی می تواند باشد .

 

 

 

ریاضیات در کشکول :

شیخ بهایی کتابی دارد به نام کشکول که مجموعه ای از مطالب خواندنی کوتاه و گوناگون ادبی ، دینی ، تاریخی ، ریاضی و نجومی است . از مسایل مهم ریاضیات که در این کتاب بدان پرداخته شده ، مجموعا 24 مسئله است که در چهار فن می توان تقسیم بندی کرد :

1 – خواص الاعداد و جمع المتوالیات ( پنج مسئله ).

2 – علم الحساب ( هشت مسئله ).

3 – علم الجبر و المقابله ( پنج مسئله ).

4 – اعمال المساحة ( شش مسئله ).

دکتر محمد شوقی ، استاد دانشگاه قاهره که تصحیح و تعلیق بسیار عالمانه ای از کتاب خلاصة الحساب شیخ بهایی ارائه داده ، در آخر کتاب خود به این مسئله ، یعنی مسایل حساب و جبر و مساحت وارده در کتاب کشکول ، به تفصیل پرداخته است . وی پس از ذکر و طرح مسایل بیست و چهار گانۀ ریاضیات موجود در کشکول ، به تشریح و تحلیل هر یک اقدام نموده است . [19]

به عنوان نمونه ، از جمله نکات ریاضی در این کتاب ، روشی است برای یافتن عددی که کسی در ذهن خود انتخاب کرده است . در ریاضیات قدیم به این نوع مسایل « مضمرات » می گفتند . صورت مسئله چنین است : « فی استخراج العدد المضمر – مرة لیلقی ثلاثة ثلاثة و یخبرک بالباقی فیاخذ لکل واحد منه 70 ثم مرة لیلقی منه سبعة سبعة و یخبرک بالباقی فیاخذ لکل واحد منه 15 ثم مرة لیلقی منه خمسة خمسة و یخبرک بالباقی فیاخذ لکل واحد منه 21 ثم یجمع الحواصل و یلقی . من مجتمع ماة و خمسة و ماة و خمسة فما بقی فهو المطلوب » : ( برای یافتن عددی که کسی در نظر گرفته است ، از او می خواهیم که مانده تقسیم آن عدد بر سه را بگوید . این مانده را در 70 ضرب می کنیم و نگاه می داریم . دوباره از او می خواهیم که مانده تقسیم عدد مورد نظر بر هفت را بگوید . این مانده را در 15 ضرب می کنیم و باز نگاه می داریم . سر انجام از او می خواهیم مانده تقسیم عدد بر 5 را بگوید و آن را در 21 ضرب می کنیم و دو حاصل ضرب پیشین را بر آن می افزاییم. سپس از مجموع حاصل ضرب ها ، 105 تا می کاهیم . مانده ، عدد مطلوب است که آن شخص در نظر گرفته بود ).[20]

البته مثال های بسیاری می توان ذکر کرد که نشان از نبوغ و استعداد این دانشمند ذوالفنون است ، که اینجا بالاجمال به ذره ای به معرفی آثار بلندآوازۀ این بزرگ مرد دانشمند بزرگ اسلامی اکتفا می کنیم . او که از جبل عامل رخت بربند تا در ایران اسلامی شکوفا شود و سالیان متمادی است که بسیاری از درخت تنومند دانش او بر می خورند .